Bài toán. Một vận động viên bơi lội bơi ngược dòng sông. Khi ở cây trụ thứ nhất thấy cụm lục bình trôi theo dòng nước, anh liền để chiếc mũ của mình lên cụm lục bình rồi tiếp tục bơi ngược dòng đến cây trụ thứ 2 thì quay lại bơi xuôi dòng và đuổi kịp cum lục bình cách cây trụ thư nhất 4km. Hãy tính vận tốc dòng nước trôi trên sông. Biết vận tốc thật của vận động viên không đổi và thời gian của vận động viên đó bơi từ cây trụ thứ nhất đến cây trụ thứ 2 là 40 phút.

Bài giải.

    Gọi V_N là vận tốc ngược dòng; V_X là vận tốc xuôi dòng; V_{dòng nước} là vận tốc dòng nước; V_thực là vận tốc thực.

    Khi vận động viên bơi đến trụ cầu thứ 2 thì cụm lục bình đã trôi cách trụ cầu thứ nhất 40 phút.

    Khoảng cách giữa cụm lục bình với VĐV = (V_N + V_{dòng nước}) x 40’ = V_thực x 40’

    Khi VĐV trở lại từ trụ thứ hai đuổi theo cụm bèo với vận tốc :

        V_X  - V_{dòng nước} = V_thực nên đuổi kịp cụm lục bình cũng với 40 phút.

    Như vậy lúc VĐV đuổi kịp cụm lục bình thì cụm lục bình đã trôi cách trụ cầu thứ nhất:

        40 + 40 = 80 (phút) = 4/3 giờ

    Vận tốc dòng nước trôi trên sông:   4 : 4/3 = 3 (km/giờ)

            Đáp số:   3 km/giờ.