Gốc > GIẢI BÀI TRÊN TOÁN TUỔI THƠ > Các chuyên mục khác >
Phan Duy Nghĩa @ 15:56 12/10/2014
Số lượt xem: 10980
Từ một bài toán thi Olympic
Các bạn yêu toán thân mến ! Trong học toán nếu chúng ta giải toán mà chỉ cốt tìm ra đáp số và dừng lại ở đó thì chưa thật hiệu quả. Còn sau khi tìm được đáp số bài toán rồi chúng ta tiếp tục suy nghĩ trên mỗi bài toán đó, tìm thêm cách giải, khai thác thêm những ý mới của bài toán thì đó là con đường tốt để đi lên trong học toán.
Dưới đây là một thí dụ:
 |
 |
 |
 |
Phan Duy Nghĩa @ 15:56 12/10/2014
Số lượt xem: 10980
Đề thi chuyển cấp lớp 5 năm 2015-2016
A = 2000/2001 + 2001/2002 + .....+ 2015/2016 so sánh A với 15 ?
Ta thấy:
2000/2001 = 1 – 1/2001
2001/2001 = 1 – 1/2002
……..
2015/2016 = 1 – 1/2016
Trong biểu thức A có 2015-2000+1=16 (số hạng). Nên
A = 2000/2001 + 2001/2002 + .....+ 2015/2016
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) (1)
Mà:
1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ; … ; 1/2016 đều bé hơn 1/2000. Nên:
1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016 < 16/2000 < 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) > 15
A > 15