Gốc > SAI LẦM THƯỜNG GẶP > Hình học >

Bạn có hài lòng không ?

Bài toán. Trong hình vẽ, ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm, hãy tìm diện tích tam giác AEG.

hinh_1_01

(Đề thi toán quốc tế  Tiểu học ở Hồng Kông)

Bài giải.

hinh_2_01

Nối B với F, G với B ta có: SAGI = SBGI (vì có chung cạnh GI và có chiều cao hạ từ A và B xuống GI bằng nhau) (1). SEGI = SFGI(vì có chung cạnh GI và có chiều cao hạ từ E và F xuống GI bằng nhau) (2). Từ (1) và (2), suy ra : SAEG = SBGF. Vậy diện tích hình tam giác AEG là : 12 x 12 : 2 = 72 (cm2).

Bạn có hài lòng với lời giải trên không ?

Phan Trường Lưu

(Trường Tiểu học Đức Lâm, Đức Thọ, Hà Tĩnh)


Nhắn tin cho tác giả
Phan Duy Nghĩa @ 16:08 22/11/2012
Số lượt xem: 3169
Số lượt thích: 0 người
Avatar

Theo tôi cách làm trên là chưa hợp lí. Vì khi ta nối B với F thì có chắc chắn rằng ba điểm B, I, F là thẳng hang không? Nếu ba điểm đó không thẳng hang dẫn đến Hình BÌ không thể là một hình tam giác được. Vì thế việc so sánh diện tích như thầy đã làm không thể xảy ra. Cần tìm cách giải khác.

Avatar

Em nghĩ  ta nên nối A với C . Khi đó AC // GE 

Suy ra diện tích tam giác AEG = diện tích tam giác CEG ( có cùng chiều cao và cạnh đáy GE )

Mà diện tích tam giác CEG = diện tích hình vuông ( CEFG ) : 2 = (12x12): 2 = 72 (cm2)

diện tích tam giác AEG = 72 (cm2) 

Các thầy cô cho ý kiến nhé.Mỉm cười

Avatar

- Nếu là đề thi Toán Tiểu học thì khi nối A với C chưa thể kết luận được AC//GE.

- Đúng là: diện tích tam giác AEG = diện tích tam giác CEG, nhưng không phải:  có cùng chiều cao và cạnh đáy GE.

Cách giải như sau:

Nối A với C, ta có:  S(ACE) = AB x CE : 2

                                S(ACG) = AD x CG : 2

Vì AB = AD ( cạnh hình vuông lớn) và CE = CG ( cạnh hình vuông nhỏ), nên:

      S(ACE) = S(ACG). Hai tam giác có chung phần diện tích tam giác AIC, do đó:

      S(AGI) = S(EIC)

Vậy: S(AGE) = S(CEG) = diện tích hình vuông ( CEFG ) : 2 = (12x12): 2 = 72 (cm2)

 

 
Gửi ý kiến

CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GHÉ THĂM CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC – XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI

tth123_500