Gốc > PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN > Đại lượng và đo đại lượng >

Dạng toán "VÒI NƯỚC"

Bài 1: Một bể cá đang không có nước, khi mở vòi nước I, II, III thì bể đầy trong 72 giây. Khi mở vòi nước II, III, IV thì bể đầy trong 90 giây. Khi mở vòi nước I và IV thì bể đầy trong 120 giây. Hỏi nếu mở cả 4 vòi nước đó thì bể đầy trong bao nhiêu giây?

                                             Giải:

CÁCH 1:

Trong 1 giây vòi I, II, III  chảy vào bể được lượng nước là:

                 1 : 72 =  (bể cá)

Trong 1 giây vòi II, III, IV chảy vào bể được lượng nước là:

                 1 : 90 =  (bể cá)

Trong 1 giây vòi I, IV  chảy vào bể được lượng nước là:

                 1 : 120 =  (bể cá)

Trong 1 giây cả 4 vòi chảy vào bể được lượng nước là:

                 (  +  +  ) : 2 =  (bể cá)

Thời gian để cả 4 vòi cùng chảy đầy bể là:

                  1 :  = 60 (giây)

                                                          Đáp số:  60 giây

CÁCH 2:

                    Đổi :  60 giây = 1 phút

Trong 1 phút vòi I, II, III  chảy vào bể được lượng nước là:

                 60 : 72 =  (bể cá)

Trong 1 phút vòi II, III, IV chảy vào bể được lượng nước là:

                 60 : 90 =  (bể cá)

Trong 1 phút vòi I, IV  chảy vào bể được lượng nước là:

                 60 : 120 =  (bể cá)

Trong 1 phút cả 4 vòi chảy vào bể được lượng nước là:

                 (  +  +  ) : 2 =  (bể cá)

Vậy thời gian để cả 4 vòi cùng chảy đầy bể là1 phút.

                  1 phút = 60 giây                                                          Đáp số:  60 giây

CÁCH 3:

Coi lượng nước khi bể đầy là 360 phần bằng nhau thì trong một giây:

- Khi mở vòi nước I, II, III  thì lượng nước chảy vào bể được:

                 360 : 72 = 5 (phần)

- Khi mở vòi nước II, III, IV  thì lượng nước chảy vào bể được:

                 360 : 90 = 4 (phần)

- Khi mở vòi nước I và IV thì lượng nước chảy vào bể được:

                 360 : 120 = 3 (phần)

Trong 1 giây vòi I chảy được hơn vòi IV lượng nước là:

                    5 – 4 = 1 (phần)

Mà trong 1 giây vòi I và IV cùng chảy được 3 phần nên trong 1 giây vòi I chảy được lượng nước là:

                 (3 + 1) : 2 = 2 (phần)

Trong 1 giây vòi IV chảy một mình được lượng nước là:

                 3 – 2 = 1 (phần)

Trong 1 giây mở cả hai vòi II và III thì lượng nước chảy vào bể là:

                 5 – 2 = 3 (phần)

Trong 1 giây mở cả 4 vòi thì lượng nước chảy vào bể là:

                  2 + 1 + 3 = 6 (phần)

Thời gian để cả 4 vòi cùng chảy đầy bể là:

                  360 : 6 = 60 (giây)

                                                          Đáp số:  60 giây

Bài 2: Một cái bể khi đựng đầy nước chứa được 1800 lít nước. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, cứ  phút thì chảy được 4 lít nước. Hỏi khi bể không có nước thì mở vòi sau bao lâu sẽ chứa được bể nước?

                                             Giải:

CÁCH 1:  Vì bể nước chứa được 1800lít nước nên  bể chứa được số lít nước là:

                                1800 x  = 1440 (lít)

1440 lít gấp 4 lít số lần là:

                                 1440 : 4 = 360 (lần)

Muốn chảy được 1440 lít nước thì vòi chảy trong số phút là:

                                 x 360 = 72 (phút)

                                                           Đáp số: 72 phút

CÁCH 2:

Vì bể nước chứa được 1800lít nước nên  bể chứa được số lít nước là:

                                1800 x  = 1440 (lít)

Một phút vòi chảy được số lít nước là:

                                 4 :  = 20 (lít)

Muốn chảy được 1440 lít nước thì vòi chảy trong số phút là:

                                1440 : 20 = 72 (phút)

                                                           Đáp số: 72 phút

 

CÁCH 3:

   Vì bể nước chứa được 1800lít nước nên  bể chứa được số lít nước là:

                                1800 x  = 1440 (lít)

Một lít vòi chảy trong số phút là:

                                  :  4  =  (phút)

Muốn chảy được 1440 lít nước thì vòi chảy trong số phút là:

                                 x 1440 = 72 (phút)

                                                           Đáp số: 72 phút

   Bài 3: Ba vòi nước cùng chảy vào bể nước đang không có nước thì sau 1giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể?

                                             Giải:

CÁCH 1:

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:  1 : 6 =  (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:    1 : 4 =  (bể)

         Đổi   1giờ 20 phút  =  4/3 giờ

Trong  giờ vòi thứ nhất chảy được:     x   =  (bể)

Trong  giờ vòi thứ hai chảy được:       x    =  (bể)

Trong  giờ vòi thứ ba chảy được:   1 – ( +) =  (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:                                    :   =  (bể)

   Thời gian để vòi thứ ba một mình chảy đầy bể là:        1 :  = 3 (giờ)

                                                                                                       Đáp số:  3 giờ

CÁCH 2:

Số nhỏ nhất chia hết cho 6 và 4 là 12; nếu coi đầy bể là 12 phần bằng nhau thì:

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:  12 : 6 = 2 (phần)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:    12 : 4 = 3 (phần)

               Đổi   1giờ 20 phút  =   giờ

Trong   giờ vòi thứ nhất chảy được:     2 x   =  (phần)

Trong   giờ vòi thứ hai chảy được:       3 x   =  4 (phần)

Trong   giờ vòi thứ ba chảy được:   12 – ( + 4) =  (phần)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:               :    = 4 (phần)

   Thời gian để vòi thứ ba một mình chảy đầy bể là:       12 : 4 = 3 (giờ)

                                                                                              Đáp số:  3 giờ

 

Bài 4: Ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Nếu vòi nước I, vòi II cùng chảy thì đầy bể trong 6 giờ. Nếu vòi nước II, vòi III cùng chảy thì đầy bể trong 8 giờ. Nếu vòi nước I, vòi III cùng chảy thì đầy bể trong 12 giờ. Hỏi chỉ một mình vòi III chảy thì đầy bể sau bao lâu?

                                             Giải:

CÁCH 1:

Trong 1 giờ vòi I, II chảy vào bể được lượng nước là:

                 1 : 6 = (bể )

Trong 1 giờ vòi II, III chảy vào bể được lượng nước là:

                 1 : 8 = 1/8 (bể)

Trong 1 giờ vòi I, III  chảy vào bể được lượng nước là:

                 1 : 12 = 1/12 (bể)

Trong 1 giờ cả 3 vòi chảy vào bể được lượng nước là:

                 (+ 1/8 + 1/12 ) : 2 =  3/16 (bể)

Trong 1 giờ vòi III  chảy đầy bể là:

                  3/16 –   = 1/48 (bể)

Thời gian để một mình vòi III chảy đầy bể là:

                  1 : 1/48 = 48 (giờ)

                                                          Đáp số:  48 giờ

CÁCH 2:

      Coi lượng nước khi bể đầy là 24 phần bằng nhau thì trong một giờ:

- Khi mở vòi nước I, II  thì lượng nước chảy vào bể được:

                 24 : 6 = 4 (phần)

- Khi mở vòi nước II, III thì lượng nước chảy vào bể được:

                 24 : 8 = 3 (phần)

- Khi mở vòi nước I và III thì lượng nước chảy vào bể được:

                 24 : 12 = 2 (phần)

Trong 1 giờ vòi I chảy được hơn vòi III lượng nước là:

                    4 – 3 = 1 (phần)

Mà trong 1 giờ vòi I và III cùng chảy được 2 phần nên trong 1 giờ vòi I chảy được lượng nước là:

                 (2 + 1) : 2 = 1,5 (phần)

Trong 1 giờ vòi III chảy một mình được lượng nước là:

                  2 – 1,5 = 0,5 (phần)

Thời gian để một mình vòi III chảy đầy bể là:

                  24 : 0,5 = 48 (giờ)

                                                          Đáp số:  48 giờ


Nhắn tin cho tác giả
Phan Song Ngữ @ 10:56 07/05/2014
Số lượt xem: 1721
Số lượt thích: 4 người (Thái Thị Bích Hà, Mai Thị Bich, Phan Trí Dũng, ...)
 
Gửi ý kiến

CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GHÉ THĂM CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC – XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI

tth123_500